Топология. Предельные точки. Пространство с тривиальной топологией. Подмножество. Метрическое топологическое пространство. Производное множество. Пример топологического пространства. Примеры множеств. Включение. Топологическое пространство.
Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок:
Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость
Общая топология
Проверьте, что A' B'
=(A B)',
(A B)' A' B',
А'\В' (А\В)'.
Приведите примеры множеств, для которых не выполняются включения
(A B)' A' B',
A'\B' (A\B)'.
Пусть Х={а,b} - пространство с тривиальной топологией. Приведите пример подмножества
А X, для которого не выполняется включение (A')' A'.
Докажите, что в метрическом топологическом пространстве для любого множества А производное множество А'
замкнуто и выполняется включение (А')' А'.
Приведите пример топологического пространства X и множества A X
такого, что производное множество А' не является замкнутым.
Бодренко, А.И., Бодренко, И.И. Общая топология: учебн.-метод. пособие для студ. мат. спец. / А.И.Бодренко, И.И.Бодренко; ВолГУ,Мат.фак.,Каф. теории вероятностей и оптим.упр.-Волгоград.
B'
=(A 
B)' 
A' 
A'