Топология. Окресности. Числовая прямая. Стандартная топология. Бесконечное множество. Топология конечных дополнений. Множество. Изолированные точки. Множество всех целых чисел. Множество всех рациональных чисел. Точка множества. Конечное множество. Точка. Бесконечное множество с топологией конечных дополнений.
Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок:
Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость
Общая топология
Пусть X - числовая прямая R1 со стандартной топологией, Z -
множество всех целых чисел на R1 , Q - множество всех
рациональных чисел на R1. Покажите, что каждая точка
множества Z изолирована. Покажите, что множества Q и R1\Q не имеют изолированных точек.
Пусть X - бесконечное множество с топологией конечных
дополнений. Докажите, что любое конечное множество А Х
дискретно.
Бодренко, А.И., Бодренко, И.И. Общая топология: учебн.-метод. пособие для студ. мат. спец. / А.И.Бодренко, И.И.Бодренко; ВолГУ,Мат.фак.,Каф. теории вероятностей и оптим.упр.-Волгоград.