Топология. Метрика на множестве. Метрика на произвольном множестве. Функция. Метрика. Дискретное топологическое пространство. Пример метрического пространства. Дискретное топологическое пространство метризуемо. Топологическое пространство. Множество. Шар.
Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок:
Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость
Общая топология
Пусть - метрика на произвольном
множестве М. Функция определяется равенством:
для любых х, у из М . Покажите, что
также является метрикой на М.
Покажите, что функция d(x,y)=(x-y)2 не определяет метрику на
R1.
Докажите, что дискретное топологическое пространство метризуемо.
Приведите пример метрического пространства
(М,) и таких двух шаров
Br1(a), Br2(b) в нем, что r1 > r2, и Br1(a) Br2(b).
Бодренко, А.И., Бодренко, И.И. Общая топология: учебн.-метод. пособие для студ. мат. спец. / А.И.Бодренко, И.И.Бодренко; ВолГУ,Мат.фак.,Каф. теории вероятностей и оптим.упр.-Волгоград.
- метрика на произвольном
множестве М. Функция 
определяется равенством:
для любых х, у из М . Покажите, что
также является метрикой на М.
Br2(b).