Топология. Замкнутые множества. Дискретное топологическое пространство. Топологическое пространство. Открытое подмножество. Замкнутое подмножество. Подмножество. Дискретная топология. В дискретном топологическом пространстве каждое подмножество одновременно открыто и замкнуто.
Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок:
Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость
Общая топология
Докажите, что в дискретном топологическом пространстве каждое подмножество одновременно открыто и замкнуто.
Покажите, что если топологическое пространство состоит из конечного числа точек, каждая из которых замкнута, то оно имеет дискретную топологию.
Пусть U и F - соответственно открытое и замкнутое подмножества произвольного топологического пространства X. Покажите, что U\F открыто, а F\U замкнуто.
Бодренко, А.И., Бодренко, И.И. Общая топология: учебн.-метод. пособие для студ. мат. спец. / А.И.Бодренко, И.И.Бодренко; ВолГУ,Мат.фак.,Каф. теории вероятностей и оптим.упр.-Волгоград.