Решение задач и выполнение научно-исследовательских разработок:
Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
математика, IT, информатика, программирование, статистика, биостатистика, экономика, психология Пришлите по e-mail: irina@bodrenko.org описание вашего задания, срок выполнения, стоимость
Общая топология
Пусть Q - множество рациональных точек на числовой прямой R1
со стандартной топологией. Докажите, что множество Q не компактно.
Пусть А - подмножество компактного пространства X. Докажите,
что А компактно тогда и только тогда, когда А замкнуто в X.
Докажите, что если А и В - непересекающиеся компактные подмножества хаусдорфова пространства X,
то у них найдутся непересекающиеся окрестности.
Пусть f: X Y - непрерывное отображение и его образ совпадает с Y. Докажите, что если X компактно, то Y тоже компактно.
Доказать, что если X - связное компактное пространство, а
f: X R1 - непрерывное отображение, то образом f является отрезок.
Бодренко, А.И., Бодренко, И.И. Общая топология: учебн.-метод. пособие для студ. мат. спец. / А.И.Бодренко, И.И.Бодренко; ВолГУ,Мат.фак.,Каф. теории вероятностей и оптим.упр.-Волгоград.